Ako model funguje a čo môžete sledovať

Model zobrazuje priebeh združeného napätia a prúdu pozdĺž vedenia, ktoré je modelované sériou PI článkov s dĺžkou 0,5 km. Celkové parametre vedenia (\(Z_1\), \(Y_1\)) zadáva používateľ. Napätie je zadané na začiatku vedenia (zdroj); napätie a prúd na konci vedenia sú vypočítané. Záťaž je možné modelovať dvoma spôsobmi: ako konštantnú impedanciu alebo ako záťaž s konštantným P a Q riešenú iteračne.

Model záťaže – Konštantná impedancia (Z)

Impedancia záťaže sa vypočíta z menovitého napätia \(U_{\text{nom}}\) a zadaného trojfázového výkonu a počas výpočtu sa nemení:

Skutočný odber výkonu na konci vedenia závisí od skutočného napätia na konci vedenia \(U_R\), nie od menovitého \(U_{\text{nom}}\). Preto pri odchýlke \(U_R \neq U_{\text{nom}}\) sa skutočné P a Q líšia od zadaných hodnôt:

Model záťaže – Konštantný P,Q (iteračná metóda)

V tomto modeli záťaž vždy odoberá presne zadané P a Q bez ohľadu na skutočné napätie na konci vedenia.

Keďže impedancia záťaže závisí od napätia na konci vedenia a to napätie zároveň závisí od impedancie záťaže, ide o implicitnú úlohu, ktorá sa rieši iteračne:

kde \(U_R^{(k)}\) je fázové napätie na konci vedenia v \(k\)-tej iterácii. Algoritmus konverguje, keď sa relatívna zmena \(|U_R|\) medzi iteráciami zmenší pod \(10^{-9}\) (maximálne 50 iterácií).

Fyzikálny dôsledok: Pri konštantnom P,Q model záťaže zodpovedá skutočnej záťaži (napr. priemyselnej). Zvýšenie napätia vedie k zníženiu odoberaného prúdu (a naopak), takže odber výkonu ostáva konštantný.

Prenosový uhol

Prenosový uhol \(\vartheta\) je uhol medzi fázormi napätia na začiatku a konci vedenia, resp. medzi fázormi napätí na prípojniciach, ktoré dané vedenie spája. Prenosový uhol je dôležitý z hľadiska statickej stability elektrizačnej sústavy – čím je prenosový uhol menší, tým je väčšia rezerva statickej stability.

Straty

Straty činného výkonu sú definované ako rozdiel medzi veľkosťou činného výkonu dodaného do sústavy a veľkosťou činného výkonu zo sústavy odoberaného. Jediným objektívnym spôsobom určovania veľkosti strát v sústave je ich stanovenie na základe dodaného a odoberaného množstva elektrickej energie pomocou meracích prístrojov:

Ferrantiho jav

Ferrantiho jav je jav, ktorý sa vyskytuje na elektrických vedeniach (najmä na VN káblových vedeniach a prenosových VVN a ZVN vedeniach) pri malom zaťažení alebo v stave naprázdno. Prejavuje sa tým, že napätie na konci vedenia je vyššie ako napätie na začiatku vedenia.

Tento jav je spôsobený prebytkom kapacitného výkonu na vedení:

Ferrantiho jav môže viesť k zvýšeniu napätia v elektrickej sieti nad dovolené hodnoty. V praxi je tento stav riešený parametrickou kompenzáciou – pripojením paralelných tlmiviek do sústavy.

Prirodzený výkon vedenia (SIL)

Prirodzený výkon vedenia \(\overline{S}_p\) je výkon, pri ktorom je napätie na konci vedenia takmer rovnaké ako na začiatku (úbytok napätia vzniká len na rezistancii vedenia). Vedenie sa v sieti správa ako čistý odporový prvok, pričom bilancia reaktančných výkonov je nulová:

Prirodzený výkon vedenia pre nominálne napätie \(U_n\) je daný vzťahom:

kde \(Z_c = \sqrt{Z_1 / Y_1}\) je vlnová impedancia (charakteristická impedancia) vedenia.

Prirodzený výkon vedenia predstavuje hranicu, pri ktorej sa menia vlastnosti vedenia:

• Ak je prenášaný výkon menší ako \(P_{\text{SIL}}\), vedenie sa správa ako kapacita: \[Q_C > \Delta Q_{\text{pozdĺžne}}\]
• Ak je prenášaný výkon väčší ako \(P_{\text{SIL}}\), vedenie sa správa ako indukčnosť: \[\Delta Q_{\text{pozdĺžne}} > Q_C\]

Prirodzený výkon vedenia nie je hranicou maximálneho zaťaženia vedenia. Maximálne zaťaženie je dané dovoleným prúdom vedenia a tiež nie je cielenou hodnotou prenášaného výkonu na vedení.

Konštanta šírenia \(\gamma\) a vlnová impedancia \(Z_c\)

Pre vedenie s mernými parametrami \(Z_1 = R_1 + jX_1\) [Ω/km] a \(Y_1 = G_1 + jB_1\) [S/km] platí:

Reálna časť \(\gamma\) (koeficient útlmu \(\alpha\)) zodpovedá útlmu vlny pozdĺž vedenia; imaginárna časť (fázová konštanta \(\beta\)) zodpovedá fázovému posunu vlny. Pre bezstratové vedenie (\(R_1 = 0, G_1 = 0\)) je \(Z_c\) reálna a profil napätia pri zaťažení \(P = P_{\text{SIL}},\; Q = 0\) je dokonale plochý. Pre reálne vedenie s odporom je \(Z_c\) komplexná (malý záporný uhol) a pri zaťažení prirodzeným výkonom dochádza k miernemu poklesu napätia.