Priebeh skratového prúdu pri dvojfázovom skrate

Priebeh skratového prúdu pri dvojfázovom skrate (L2–L3)

TS vedenie l = 100 km záťaž (nesym.) 2-fázový skrat L2–L3 l_skrat = 90 km
VÝSLEDKY VÝPOČTU
—
—
ZDROJ – IDEÁLNA TVRDÁ SIEŤ
S″k = ∞    ZTS = 0 Ω
VEDENIE / km
R₀, X₀ = netočivá zložka (typ. X₀ ≈ 3·X₁); admitancia zanedbaná
PARAMETRE SKRATU
Typ skratu:

ZÁŤAŽ (uzemnená hviezda, po fázach)
P [MW]Q [MVAr] L1 L2 L3
P, Q na fázu; Q ≥ 0 (RL model). Symetrická: rovnaké hodnoty vo všetkých fázach.
AKCIA

Zmena slidera = okamžitý prepočet

Model výpočtu

Program počíta priebeh skratového prúdu pri dvojfázovom skrate medzi fázami L2 a L3 (voliteľne so spojením so zemou) v jednoduchom obvode: ideálna tvrdá sieť (\(S_k'' = \infty\), \(\overline{Z}_{TS} = 0\)) napája cez vedenie záťaž, ktorá môže byť nesymetrická. Dvojfázový skrat je nesymetrická porucha, preto sa výpočet nevedie v zložkových sústavách, ale priamo vo fázových súradniciach.

Vedenie

Vedenie je opísané maticou impedancií so vzájomnou väzbou medzi fázami, odvodenou zo súslednej a netočivej zložky:

\[ \overline{Z}_{s} = \frac{\overline{Z}_{0} + 2\overline{Z}_{1}}{3}, \qquad \overline{Z}_{m} = \frac{\overline{Z}_{0} - \overline{Z}_{1}}{3} \]

kde \(\overline{Z}_s\) je vlastná a \(\overline{Z}_m\) vzájomná impedancia fázy (\(\overline{Z}_1 = (R_1 + jX_1)\,l\), \(\overline{Z}_0 = (R_0 + jX_0)\,l\)). Pri symetrickom stave sa matica redukuje na súslednú impedanciu; netočivá zložka sa uplatní len pri skrate so zemou. Priečna admitancia vedenia je zanedbaná.

Záťaž

Záťaž je modelovaná ako uzemnená hviezda s konštantnou impedanciou v každej fáze: \(\overline{Z}_{ph} = \frac{(U_{záťaž}/\sqrt{3})^2}{\overline{S}_{ph}^{*}}\), kde \(\overline{S}_{ph} = P_{ph} + jQ_{ph}\) je zadaný výkon fázy. Pre RL model časovej simulácie sa vyžaduje \(Q_{ph} \geq 0\).

Skrat a prechodný dej

V čase t = 0 sa vo vzdialenosti \(l_{\text{skrat}}\) pripoja skratové vetvy: pri skrate bez zeme vetva L2–L3 s odporom \(R_f\), pri skrate so zemou vetvy L2–zem a L3–zem (každá s \(R_f\)). Prechodný dej sa rieši numerickou integráciou sústavy diferenciálnych rovníc obvodu (lichobežníková metóda, krok 20 μs) — výsledný priebeh obsahuje jednosmerné zložky všetkých slučiek vrátane ich skutočných časových konštánt, bez zjednodušujúcich predpokladov. Stav pred skratom (t < 0) je ustálený a vychádza z fázorového riešenia; spojitosť prúdov v induktívnostiach v okamihu t = 0 je zaručená konštrukciou.

Ustálený skratový stav sa nezávisle počíta aj fázorovo (komplexná sústava rovníc s väzbovou maticou vedenia) — simulácia po odoznení jednosmerných zložiek konverguje k tomuto riešeniu, čo slúži ako vzájomná kontrola oboch metód.

Zobrazovaný prúd je prúd dodávaný zdrojom (tečie prípojnicou a úsekom vedenia po miesto skratu). Pri skrate so zemou sa zobrazuje aj zemný prúd \(i_E\) (súčet prúdov skratových vetiev do zeme), pri skrate bez zeme prúd skratovej slučky \(i_f\).