Fázorový diagram a napätie v trojfázovej sieti

Fázorový diagram a napätie v trojfázovej sieti

Fázorový diagram je grafické znázornenie harmonických veličín (napätí a prúdov) v komplexnej rovine pre jeden časový okamih. Umožňuje názorne zobraziť vzájomné fázové posuny medzi veličinami v trojfázovej sústave. Fázory sú znázornené ako vektory, ktorých dĺžka reprezentuje amplitúdu alebo efektívnu hodnotu veličiny a uhol medzi nimi vyjadruje fázový posun.

V trojfázovej symetrickej sústave sú fázory napätí a prúdov jednotlivých fáz posunuté o 120°. Referenčná fáza, spravidla \(U_{L1}\), má fázový uhol 0°, ostatné fázy sú posunuté o ±120°.

Trojfázovú sieť charakterizujeme združeným napätím \(U_z\), čo je napätie medzi dvoma fázami.
Fázové napätie \(U_f\) je v priamo uzemnenej sieti napätie medzi fázou a zemou.

Pre zjednodušenie indexov budú fázové napätia označené indexmi fáz \(L_1\), \(L_2\), \(L_3\) a združené napätia indexmi \(L_{12}\), \(L_{23}\), \(L_{31}\).

Vzťah medzi fázovými a združenými napätiami: \[ \bar{U}_{L12} = \bar{U}_{L2} - \bar{U}_{L1} \] \[ \bar{U}_{L13} = \bar{U}_{L3} - \bar{U}_{L1} \quad ; \quad \bar{U}_{L23} = \bar{U}_{L3} - \bar{U}_{L2} \]
V symetrickej trojfázovej sieti so symetrickým zdrojom a symetrickým zaťažením platí: \[ U_{L12} = U_{L13} = U_{L23} = U_z = U \] \[ U_{L1} = U_{L2} = U_{L3} = U_f \]
Vzťah medzi združeným a fázovým napätím: \[ U = \sqrt{3} \, U_f \] V komplexnej forme: \[ \bar{U} \cdot \bar{U}^* = U^2 = 3 U_f^2 \]

Poznámky:

  • V trojfázovej sústave sa prioritne používajú združené napätia, preto sa v praxi index „z" obvykle neuvádza.
  • Fázové napätia sa označujú indexom „f".
  • V anglickej literatúre sa fázové napätie označuje ako L–G voltage (line-to-ground) alebo P–G (phase-to-ground) a združené napätie ako L–L voltage (line-to-line) alebo P–P (phase-to-phase).

Nastavenie amplitúd a fáz fázových napätí

325 V
0°
325 V
-120°
325 V
120°