Príklad - nadpis
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum. dajaky text
Popis prvkov modelu
Výpočet PI článku vedenia
1. Všeobecný tvar PI článku
$$ \text{PI článok} = \left( \frac{Y}{2} \right) \longrightarrow Z \longrightarrow \left( \frac{Y}{2} \right) $$
Kde:
- $$ Z = R + jX $$ — impedancia vedenia
- $$ Y = G + jB $$ — admitancia vedenia
Prenosová matica (ABCD):
$$ \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 + \frac{ZY}{2} & Z \\ Y\left(1 + \frac{ZY}{4} \right) & 1 + \frac{ZY}{2} \end{bmatrix} $$
Vzťah medzi vstupnými a výstupnými veličinami:
$$ \begin{bmatrix} V_1 \\ I_1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} V_2 \\ I_2 \end{bmatrix} $$
2. Číselný príklad
Parametre:
- $$ l = 100 \, \text{km} $$
- $$ R' = 0{,}15 \, \Omega/\text{km}, \quad X' = 0{,}4 \, \Omega/\text{km} $$
- $$ I_2 = 100 \angle -30^\circ \, \text{A}, \quad V_2 = 220 \, \text{kV} \angle 0^\circ $$
- $$ Y = j2 \cdot 10^{-4} \, \text{S} $$
Výpočet impedancie:
$$ Z = R + jX = R'l + jX'l = 0{,}15 \cdot 100 + j(0{,}4 \cdot 100) = 15 + j40 \, \Omega $$
Výpočet matice:
$$ \frac{ZY}{2} = \frac{(15 + j40) \cdot j2 \cdot 10^{-4}}{2} = \frac{(j15 - 40) \cdot 2 \cdot 10^{-4}}{2} = (j15 - 40) \cdot 10^{-4} $$
$$ A = D = 1 + \frac{ZY}{2} = 1 - 4 \cdot 10^{-3} + j1{,}5 \cdot 10^{-3} $$
$$ B = Z = 15 + j40 $$
$$ C = Y \left(1 + \frac{ZY}{4} \right) \approx j2 \cdot 10^{-4} $$
Výpočet vstupných veličín:
$$ V_1 = A \cdot V_2 + B \cdot I_2 $$
$$ I_1 = C \cdot V_2 + D \cdot I_2 $$